Risolvi 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Trova x

$$x=1$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$5^{x+2}=125$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Dividi entrambi i lati per \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Sottrai 2 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=3-2$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$