Trova n
n=3
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5^{n-1}=25
Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.
\log(5^{n-1})=\log(25)
Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.
\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)
Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.
n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}
Dividi entrambi i lati per \log(5).
n-1=\log_{5}\left(25\right)
In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
n=2-\left(-1\right)
Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}