Risolvi 5^F=20

$$5 ^ { F } = 20$$

Trova F

$$F=\log_{5}\left(20\right)\approx 1,861353116$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$5^{F}=20$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(5^{F})=\log(20)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$F\log(5)=\log(20)$$

Dividi entrambi i lati per \log(5).

$$F=\frac{\log(20)}{\log(5)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$F=\log_{5}\left(20\right)$$

Trova F (soluzione complessa)

$$F=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(20\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$