Risolvi 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Trova x

$$x=3$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$5^{3x-7}=25$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Dividi entrambi i lati per \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Aggiungi 7 a entrambi i lati dell'equazione.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$