Risolvi 5^3-x=1

$$5 ^ { 3 - x } = 1$$

Trova x

$$x=3$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$5^{-x+3}=1$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(5^{-x+3})=\log(1)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(-x+3\right)\log(5)=\log(1)$$

Dividi entrambi i lati per \log(5).

$$-x+3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{5}\left(1\right)$$

Sottrai 3 da entrambi i lati dell'equazione.

$$-x=-3$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$x=-\frac{3}{-1}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$