Risolvi 5^2+15^2=(2r)^2

$$5 ^ { 2 } + 15 ^ { 2 } = ( 2 r ) ^ { 2 }$$

Trova r

$$r = \frac{5 \sqrt{10}}{2} \approx 7,90569415$$

$$r = -\frac{5 \sqrt{10}}{2} \approx -7,90569415$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$25+15^{2}=\left(2r\right)^{2}$$

Calcola 15 alla potenza di 2 e ottieni 225.

$$25+225=\left(2r\right)^{2}$$

E 25 e 225 per ottenere 250.

$$250=\left(2r\right)^{2}$$

Espandi \left(2r\right)^{2}.

$$250=2^{2}r^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$250=4r^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$4r^{2}=250$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$r^{2}=\frac{250}{4}$$

Riduci la frazione \frac{250}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$r^{2}=\frac{125}{2}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$r=\frac{5\sqrt{10}}{2} r=-\frac{5\sqrt{10}}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$25+15^{2}=\left(2r\right)^{2}$$

Calcola 15 alla potenza di 2 e ottieni 225.

$$25+225=\left(2r\right)^{2}$$

E 25 e 225 per ottenere 250.

$$250=\left(2r\right)^{2}$$

Espandi \left(2r\right)^{2}.

$$250=2^{2}r^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$250=4r^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$4r^{2}=250$$

Sottrai 250 da entrambi i lati.

$$4r^{2}-250=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 4 a a, 0 a b e -250 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-250\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-250\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$r=\frac{0±\sqrt{-16\left(-250\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -250.

$$r=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 4000.

$$r=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$r=\frac{0±20\sqrt{10}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione r=\frac{0±20\sqrt{10}}{8} quando ± è più.

$$r=\frac{5\sqrt{10}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione r=\frac{0±20\sqrt{10}}{8} quando ± è meno.

$$r=-\frac{5\sqrt{10}}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$r=\frac{5\sqrt{10}}{2} r=-\frac{5\sqrt{10}}{2}$$