Risolvi 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Calcola

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Procedura della soluzione

Converti 2 nella frazione \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Poiché -\frac{1}{2} e \frac{4}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Sottrai 4 da -1 per ottenere -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 6 è 12. Converti \frac{3}{4} e \frac{5}{6} in frazioni con il denominatore 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Poiché \frac{9}{12} e \frac{10}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Sottrai 10 da 9 per ottenere -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Converti 1 nella frazione \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Poiché -\frac{1}{12} e \frac{12}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Sottrai 12 da -1 per ottenere -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Il minimo comune multiplo di 12 e 3 è 12. Converti -\frac{13}{12} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Poiché -\frac{13}{12} e \frac{4}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

E -13 e 4 per ottenere -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Riduci la frazione \frac{-9}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

L'opposto di -\frac{3}{4} è \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 4 è 4. Converti -\frac{5}{2} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Poiché -\frac{10}{4} e \frac{3}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

E -10 e 3 per ottenere -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Converti 5 nella frazione \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Poiché \frac{20}{4} e \frac{7}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Sottrai 7 da 20 per ottenere 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Poiché \frac{13}{4} e \frac{5}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

E 13 e 5 per ottenere 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Riduci la frazione \frac{18}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Converti 1 nella frazione \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Poiché \frac{9}{2} e \frac{2}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{9+2}{2}$$

E 9 e 2 per ottenere 11.

$$\frac{11}{2}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$