Risolvi 4x+2=x^2+4x-2

$$4x+2= { x }^{ 2 } +4x-2$$

Trova x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$4x+2-x^{2}=4x-2$$

Sottrai 4x da entrambi i lati.

$$4x+2-x^{2}-4x=-2$$

Combina 4x e -4x per ottenere 0.

$$2-x^{2}=-2$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$-x^{2}=-2-2$$

Sottrai 2 da -2 per ottenere -4.

$$-x^{2}=-4$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

La frazione \frac{-4}{-1} può essere semplificata in 4 rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x^{2}=4$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2 x=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$4x+2-x^{2}=4x-2$$

Sottrai 4x da entrambi i lati.

$$4x+2-x^{2}-4x=-2$$

Combina 4x e -4x per ottenere 0.

$$2-x^{2}=-2$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati.

$$2-x^{2}+2=0$$

E 2 e 2 per ottenere 4.

$$4-x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 0 a b e 4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4}{-2} quando ± è più. Dividi 4 per -2.

$$x=-2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4}{-2} quando ± è meno. Dividi -4 per -2.

$$x=2$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-2 x=2$$