Risolvi 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Scomponi in fattori

$$x\left(49x-24\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(49x-24\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

L'opposto di -24 è 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Moltiplica 2 per 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{24±24}{98} quando ± è più. Aggiungi 24 a 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Riduci la frazione \frac{48}{98} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{24±24}{98} quando ± è meno. Sottrai 24 da 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Dividi 0 per 98.

$$x=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{24}{49} e x_{2} con 0.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Sottrai \frac{24}{49} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Annulla il massimo comune divisore 49 in 49 e 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Calcola

$$x\left(49x-24\right)$$