Risolvi 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$12t\left(4-t\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 12 in fattori.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Considera 4t-t^{2}. Scomponi t in fattori.

$$t\left(4-t\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Moltiplica 2 per -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-48±48}{-24} quando ± è più. Aggiungi -48 a 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Dividi 0 per -24.

$$t=0$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-48±48}{-24} quando ± è meno. Sottrai 48 da -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Dividi -96 per -24.

$$t=4$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con 4.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Calcola

$$12t\left(4-t\right)$$