Risolvi 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Trova x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Riduci la frazione \frac{47000000}{9428} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Dividi entrambi i lati per \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$