Risolvi 4599*125^x=10000

$$4599 \times { 125 }^{ x } =10000$$

Trova x

$$x=\frac{\log_{5}\left(\frac{10000}{4599}\right)}{3}\approx 0,160873184$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$4599\times 125^{x}=10000$$

Dividi entrambi i lati per 4599.

$$125^{x}=\frac{10000}{4599}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(125^{x})=\log(\frac{10000}{4599})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(125)=\log(\frac{10000}{4599})$$

Dividi entrambi i lati per \log(125).

$$x=\frac{\log(\frac{10000}{4599})}{\log(125)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}-\frac{\log_{5}\left(\frac{4599}{10000}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$