Risolvi 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Trova x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Procedura trovando la radice quadrata

Riduci la frazione \frac{90}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Sottrai \frac{45}{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Sottrai \frac{45}{2} da 45 per ottenere \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Riduci la frazione \frac{90}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Sottrai 45 da entrambi i lati.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Sottrai 45 da \frac{45}{2} per ottenere -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{45}{2} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$