Risolvi 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Trova x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati per 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Moltiplica 44 e 2 per ottenere 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}-3x=88$$

Sottrai 88 da entrambi i lati.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -3 a b e -88 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Eleva -3 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Aggiungi 9 a 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

L'opposto di -3 è 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±19}{2} quando ± è più. Aggiungi 3 a 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Dividi 22 per 2.

$$x=11$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±19}{2} quando ± è meno. Sottrai 19 da 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Dividi -16 per 2.

$$x=-8$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=11 x=-8$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica entrambi i lati per 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Moltiplica 44 e 2 per ottenere 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}-3x=88$$

Dividi -3, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{3}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{3}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Aggiungi 88 a \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Fattore x^{2}-3x+\frac{9}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Semplifica.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Aggiungi \frac{3}{2} a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=11 x=-8$$