Risolvi 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Scomponi in fattori

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi a^{2}b^{2} in fattori.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Considera 41ab+34+12a^{2}b^{2}. È consigliabile 41ab+34+12a^{2}b^{2} come polinomio su a variabile.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Trova un fattore del modulo kb^{m}a^{n}+p, in cui kb^{m}a^{n} divide il monomio con la massima potenza 12b^{2}a^{2} e p divide il fattore di costante 34. Un fattore di questo tipo è 12ab+17. Scomponi in fattori la Polinomio dividendo questo fattore.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Calcola

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$