Risolvi 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Trova N

$$N=13$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2^{N-1}=4096$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$N=12-\left(-1\right)$$