Risolvi 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Trova x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Dividi entrambi i lati per 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Dividi 400000 per 200000 per ottenere 2.

$$2=104^{x}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$104^{x}=2$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Dividi entrambi i lati per \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$