Risolvi 4000(1+x)(1-x)=3960

$$4000(1+x)(1-x)=3960$$

Trova x

$$x=\frac{1}{10}=0,1$$

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

Procedura trovando la radice quadrata

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4000 per 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4000+4000x per 1-x e combinare i termini simili.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Sottrai 4000 da entrambi i lati.

$$-4000x^{2}=3960-4000$$

Sottrai 4000 da 3960 per ottenere -40.

$$-4000x^{2}=-40$$

Dividi entrambi i lati per -4000.

$$x^{2}=\frac{-40}{-4000}$$

Riduci la frazione \frac{-40}{-4000} ai minimi termini estraendo e annullando -40.

$$x^{2}=\frac{1}{100}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{1}{10}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4000 per 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4000+4000x per 1-x e combinare i termini simili.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Sottrai 3960 da entrambi i lati.

$$4000-4000x^{2}-3960=0$$

Sottrai 3960 da 4000 per ottenere 40.

$$40-4000x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+40=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -4000 a a, 0 a b e 40 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Moltiplica -4 per -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Moltiplica 16000 per 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2\left(-4000\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 640000.

$$x=\frac{0±800}{2\left(-4000\right)}$$

Moltiplica 2 per -4000.

$$x=\frac{0±800}{-8000}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±800}{-8000} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{800}{-8000} ai minimi termini estraendo e annullando 800.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±800}{-8000} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-800}{-8000} ai minimi termini estraendo e annullando 800.

$$x=\frac{1}{10}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{1}{10} x=\frac{1}{10}$$