Risolvi 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Procedura trovando la radice quadrata

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4000 per 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4000+4000x per 1-x e combinare i termini simili.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Sottrai 4000 da entrambi i lati.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Sottrai 4000 da 3940 per ottenere -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Dividi entrambi i lati per -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Riduci la frazione \frac{-60}{-4000} ai minimi termini estraendo e annullando -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4000 per 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4000+4000x per 1-x e combinare i termini simili.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Sottrai 3940 da entrambi i lati.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Sottrai 3940 da 4000 per ottenere 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -4000 a a, 0 a b e 60 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Moltiplica -4 per -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Moltiplica 16000 per 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Moltiplica 2 per -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} quando ± è più.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} quando ± è meno.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$