Risolvi 400d^2-1=0

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Trova d

$$d=\frac{1}{20}=0,05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0,05$$

Procedura con la differenza di quadrati

Considera 400d^{2}-1. Riscrivi 400d^{2}-1 come \left(20d\right)^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 20d-1=0 e 20d+1=0.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 1 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$400d^{2}=1$$

Dividi entrambi i lati per 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 400 a a, 0 a b e -1 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Moltiplica -4 per 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Moltiplica -1600 per -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Calcola la radice quadrata di 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Moltiplica 2 per 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Ora risolvi l'equazione d=\frac{0±40}{800} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{40}{800} ai minimi termini estraendo e annullando 40.

$$d=\frac{1}{20}$$

Ora risolvi l'equazione d=\frac{0±40}{800} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-40}{800} ai minimi termini estraendo e annullando 40.

$$d=-\frac{1}{20}$$

L'equazione è stata risolta.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$