Risolvi 40c^3+22c^2-6c

$$40 c ^ { 3 } + 22 c ^ { 2 } - 6 c$$

Scomponi in fattori

$$2c\left(5c-1\right)\left(4c+3\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(20c^{3}+11c^{2}-3c\right)$$

Considera 20c^{3}+11c^{2}-3c. Scomponi c in fattori.

$$c\left(20c^{2}+11c-3\right)$$

Considera 20c^{2}+11c-3. Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come 20c^{2}+ac+bc-3. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=11 ab=20\left(-3\right)=-60$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è positivo, il numero positivo ha un valore assoluto maggiore di quello negativo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -60.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

La soluzione è la coppia che restituisce 11 come somma.

$$a=-4 b=15$$

Riscrivi 20c^{2}+11c-3 come \left(20c^{2}-4c\right)+\left(15c-3\right).

$$\left(20c^{2}-4c\right)+\left(15c-3\right)$$

Fattori in 4c nel primo e 3 nel secondo gruppo.

$$4c\left(5c-1\right)+3\left(5c-1\right)$$

Fattorizza il termine comune 5c-1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(5c-1\right)\left(4c+3\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$2c\left(5c-1\right)\left(4c+3\right)$$

Calcola

$$2c\left(5c-1\right)\left(4c+3\right)$$