Risolvi 40-2qquadq=5

$$40 - 2 q \quad q = 5$$

Trova q

$$q = \frac{\sqrt{70}}{2} \approx 4,183300133$$

$$q = -\frac{\sqrt{70}}{2} \approx -4,183300133$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica q e q per ottenere q^{2}.

$$40-2q^{2}=5$$

Sottrai 40 da entrambi i lati.

$$-2q^{2}=5-40$$

Sottrai 40 da 5 per ottenere -35.

$$-2q^{2}=-35$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$q^{2}=\frac{-35}{-2}$$

La frazione \frac{-35}{-2} può essere semplificata in \frac{35}{2} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$q^{2}=\frac{35}{2}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2} q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica q e q per ottenere q^{2}.

$$40-2q^{2}=5$$

Sottrai 5 da entrambi i lati.

$$40-2q^{2}-5=0$$

Sottrai 5 da 40 per ottenere 35.

$$35-2q^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2q^{2}+35=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -2 a a, 0 a b e 35 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica -4 per -2.

$$q=\frac{0±\sqrt{8\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 8 per 35.

$$q=\frac{0±\sqrt{280}}{2\left(-2\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 280.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 2 per -2.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}$$

Ora risolvi l'equazione q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} quando ± è più.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} quando ± è meno.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2} q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$