Risolvi 4-2/3(x-1)=x-2

$$4- \frac{ 2 }{ 3 } (x-1)=x-2$$

Trova x

$$x=4$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{2}{3} per x-1.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(-1\right)=x-2$$

Moltiplica -\frac{2}{3} e -1 per ottenere \frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

Converti 4 nella frazione \frac{12}{3}.

$$\frac{12}{3}-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

Poiché \frac{12}{3} e \frac{2}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{12+2}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

E 12 e 2 per ottenere 14.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x-x=-2$$

Combina -\frac{2}{3}x e -x per ottenere -\frac{5}{3}x.

$$\frac{14}{3}-\frac{5}{3}x=-2$$

Sottrai \frac{14}{3} da entrambi i lati.

$$-\frac{5}{3}x=-2-\frac{14}{3}$$

Converti -2 nella frazione -\frac{6}{3}.

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{6}{3}-\frac{14}{3}$$

Poiché -\frac{6}{3} e \frac{14}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{5}{3}x=\frac{-6-14}{3}$$

Sottrai 14 da -6 per ottenere -20.

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{20}{3}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{3}{5}, il reciproco di -\frac{5}{3}.

$$x=-\frac{20}{3}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Moltiplica -\frac{20}{3} per -\frac{3}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}.

$$x=\frac{60}{15}$$

Dividi 60 per 15 per ottenere 4.

$$x=4$$