Risolvi 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Calcola

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 1 da 2 per ottenere 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Differenzia rispetto a x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 1 da 2 per ottenere 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Moltiplica 6 per 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Moltiplica 4 per 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$