Risolvi 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Trova x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Procedura trovando la radice quadrata

Combina 4x^{2} e -x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 4x^{2} e -x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$3x^{2}-4=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} quando ± è più.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} quando ± è meno.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$