Risolvi 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Trova x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 8 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$4x^{2}=8$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Dividi 8 per 4 per ottenere 2.

$$x^{2}=2$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 4 a a, 0 a b e -8 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} quando ± è più.

$$x=\sqrt{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$