Risolvi 4x^2-7x^4+x-15

$$4 x ^ { 2 } - 7 x ^ { 4 } + x - 15$$

Differenzia rispetto a x

$$1+8x-28x^{3}$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}+4\left(-7\right)x^{4-1}+x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$8x^{2-1}+4\left(-7\right)x^{4-1}+x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$8x^{1}+4\left(-7\right)x^{4-1}+x^{1-1}$$

Moltiplica 4 per -7.

$$8x^{1}-28x^{4-1}+x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 4.

$$8x^{1}-28x^{3}+x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$8x^{1}-28x^{3}+x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$8x-28x^{3}+x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$8x-28x^{3}+1$$

Calcola

$$-7x^{4}+4x^{2}+x-15$$