Risolvi 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Trova x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Procedura con la differenza di quadrati

Sottrai 34 da entrambi i lati.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Sottrai 34 da -30 per ottenere -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}-16=0$$

Considera x^{2}-16. Riscrivi x^{2}-16 come x^{2}-4^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 30 a entrambi i lati.

$$4x^{2}=34+30$$

E 34 e 30 per ottenere 64.

$$4x^{2}=64$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Dividi 64 per 4 per ottenere 16.

$$x^{2}=16$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=4 x=-4$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 34 da entrambi i lati.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Sottrai 34 da -30 per ottenere -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 4 a a, 0 a b e -64 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±32}{8} quando ± è più. Dividi 32 per 8.

$$x=4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±32}{8} quando ± è meno. Dividi -32 per 8.

$$x=-4$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=4 x=-4$$