Risolvi 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Trova x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 2 a entrambi i lati.

$$4x^{2}=16+2$$

E 16 e 2 per ottenere 18.

$$4x^{2}=18$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Riduci la frazione \frac{18}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 16 da entrambi i lati.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Sottrai 16 da -2 per ottenere -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 4 a a, 0 a b e -18 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} quando ± è più.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} quando ± è meno.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$