Risolvi 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Scomponi in fattori

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 4 in fattori. Il polinomio x^{2}-3x+9 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Eleva -12 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Aggiungi 144 a -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Poiché la radice quadrata di un numero negativo non è definita nel campo reale, non esistono soluzioni. Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori.

$$4x^{2}-12x+36$$

Calcola

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$