Risolvi 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Scomponi in fattori

$$x\left(4x-11\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(4x-11\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

L'opposto di -11 è 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{11±11}{8} quando ± è più. Aggiungi 11 a 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Riduci la frazione \frac{22}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{11±11}{8} quando ± è meno. Sottrai 11 da 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dividi 0 per 8.

$$x=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{11}{4} e x_{2} con 0.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Sottrai \frac{11}{4} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Cancella 4, il massimo comune divisore in 4 e 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Calcola

$$x\left(4x-11\right)$$