Risolvi 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Scomponi in fattori

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Aggiungi 1 a 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} quando ± è più. Aggiungi -1 a \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{33} da -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1+\sqrt{33}}{8} e x_{2} con \frac{-1-\sqrt{33}}{8}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Calcola

$$4x^{2}+x-2$$