Risolvi 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 3 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$4x^{2}=-3$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 4 a a, 0 a b e 3 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$