Risolvi 4x^-1*4x^-4

$$4 x ^ { - 1 } \cdot 4 x ^ { - 4 }$$

Calcola

$$\frac{16}{x^{5}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -1 e -4 per ottenere -5.

$$4x^{-5}\times 4$$

Moltiplica 4 e 4 per ottenere 16.

$$16x^{-5}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{80}{x^{6}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -1 e -4 per ottenere -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-5}\times 4)$$

Moltiplica 4 e 4 per ottenere 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{-5})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-5\times 16x^{-5-1}$$

Moltiplica -5 per 16.

$$-80x^{-5-1}$$

Sottrai 1 da -5.

$$-80x^{-6}$$