Risolvi 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Scomponi in fattori

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Aggiungi 256 a -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} quando ± è più. Aggiungi -16 a 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

Dividi -16+4\sqrt{7} per 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{7} da -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

Dividi -16-4\sqrt{7} per 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -2+\frac{\sqrt{7}}{2} e x_{2} con -2-\frac{\sqrt{7}}{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Calcola

$$4t^{2}+16t+9$$