Risolvi 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Trova p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 7 a entrambi i lati.

$$4p^{2}=13+7$$

E 13 e 7 per ottenere 20.

$$4p^{2}=20$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Dividi 20 per 4 per ottenere 5.

$$p^{2}=5$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 13 da entrambi i lati.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Sottrai 13 da -7 per ottenere -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 4 a a, 0 a b e -20 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} quando ± è più.

$$p=\sqrt{5}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} quando ± è meno.

$$p=-\sqrt{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$