Risolvi 4n*n*3n

$$4 n \cdot n \cdot 3 n$$

Calcola

$$12n^{3}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica n e n per ottenere n^{2}.

$$4n^{2}\times 3n$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$4n^{3}\times 3$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$12n^{3}$$

Differenzia rispetto a n

$$36n^{2}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Moltiplica n e n per ottenere n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{2}\times 3n)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{3}\times 3)$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(12n^{3})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 12n^{3-1}$$

Moltiplica 3 per 12.

$$36n^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$36n^{2}$$