Risolvi 4n^2-2n-2540

$$4 n ^ { 2 } - 2 n - 2540$$

Scomponi in fattori

$$4\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-2n-2540=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Eleva -2 al quadrato.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -2540.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40640}}{2\times 4}$$

Aggiungi 4 a 40640.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40644}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 40644.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

L'opposto di -2 è 2.

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8} quando ± è più. Aggiungi 2 a 6\sqrt{1129}.

$$n=\frac{6\sqrt{1129}+2}{8}$$

Dividi 2+6\sqrt{1129} per 8.

$$n=\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8} quando ± è meno. Sottrai 6\sqrt{1129} da 2.

$$n=\frac{2-6\sqrt{1129}}{8}$$

Dividi 2-6\sqrt{1129} per 8.

$$n=\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1+3\sqrt{1129}}{4} e x_{2} con \frac{1-3\sqrt{1129}}{4}.

$$4n^{2}-2n-2540=4\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Calcola

$$4n^{2}-2n-2540$$