Risolvi 4b^2-16b+16=

$$4 b ^ { 2 } - 16 b + 16 =$$

Scomponi in fattori

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Scomponi 4 in fattori.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Considera b^{2}-4b+4. Usa la formula quadrata perfetta, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, dove p=b e q=2.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Procedimento usando la radice quadrata di un binomio

Questo trinomio ha il formato di un quadrato del trinomio, magari moltiplicato per un divisore comune. I quadrati del trinomio possono essere scomposti in fattori trovando le radici quadrate dei termini iniziale e finale.

$$factor(4b^{2}-16b+16)$$

Prima trova il massimo comune divisore dei coefficienti.

$$gcf(4,-16,16)=4$$

Scomponi 4 in fattori.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Trova la radice quadrata del termine finale 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Il quadrato del trinomio è il quadrato del binomio che corrisponde alla somma o alla differenza delle radici quadrate dei termini iniziale e finale, con il segno determinato da quello del termine centrale del quadrato del trinomio.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-16b+16=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Eleva -16 al quadrato.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16\times 16}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per 16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2\times 4}$$

Aggiungi 256 a -256.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 0.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±0}{2\times 4}$$

L'opposto di -16 è 16.

$$b=\frac{16±0}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$b=\frac{16±0}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 2 e x_{2} con 2.

$$4b^{2}-16b+16=4\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Calcola

$$4\left(b-2\right)^{2}$$