Risolvi 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Scomponi in fattori

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Procedura della soluzione

Esegui il raggruppamento 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) e Scomponi in a^{2} nel primo e nel -9 del secondo gruppo.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Fattorizza il termine comune 4a-b tramite la proprietà distributiva.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Considera a^{2}-9. Riscrivi a^{2}-9 come a^{2}-3^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Calcola

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$