Risolvi 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Scomponi in fattori

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Scomponi 4 in fattori.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Considera a^{3}-a^{2}-a+1. Esegui il raggruppamento a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) e Scomponi in a^{2} nel primo e nel -1 del secondo gruppo.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Fattorizza il termine comune a-1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Considera a^{2}-1. Riscrivi a^{2}-1 come a^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Calcola

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$