Risolvi 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Scomponi in fattori

$$a\left(4a+7\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi a in fattori.

$$a\left(4a+7\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-7±7}{8} quando ± è più. Aggiungi -7 a 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Dividi 0 per 8.

$$a=0$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-7±7}{8} quando ± è meno. Sottrai 7 da -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Riduci la frazione \frac{-14}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{7}{4}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Aggiungi \frac{7}{4} a a trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Annulla il massimo comune divisore 4 in 4 e 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Calcola

$$a\left(4a+7\right)$$