Risolvi 4(x^3/4)^-5

$$4 ( x ^ { 3 / 4 } ) ^ { - 5 }$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{15}{x^{\frac{19}{4}}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{3}{4} e -5 per ottenere -\frac{15}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-\frac{15}{4}})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\frac{15}{4}\times 4x^{-\frac{15}{4}-1}$$

Moltiplica -\frac{15}{4} per 4.

$$-15x^{-\frac{15}{4}-1}$$

Sottrai 1 da -\frac{15}{4}.

$$-15x^{-\frac{19}{4}}$$

Calcola

$$\frac{4}{x^{\frac{15}{4}}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{3}{4} e -5 per ottenere -\frac{15}{4}.

$$4x^{-\frac{15}{4}}$$