Risolvi 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$q\left(4p+3q\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 4p^{2}+4pq+q^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Combina 4p^{2} e -4p^{2} per ottenere 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Combina 8pq e -4pq per ottenere 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Combina 4q^{2} e -q^{2} per ottenere 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Espandi

$$4pq+3q^{2}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 4p^{2}+4pq+q^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Combina 4p^{2} e -4p^{2} per ottenere 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Combina 8pq e -4pq per ottenere 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Combina 4q^{2} e -q^{2} per ottenere 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$