Risolvi 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Combina 4x^{2} e -4x^{2} per ottenere 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Aggiungi 20x a entrambi i lati.

$$-2yx+25+20x=25$$

Sottrai 25 da entrambi i lati.

$$-2yx+20x=25-25$$

Sottrai 25 da 25 per ottenere 0.

$$-2yx+20x=0$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Dividi 0 per -2y+20.

$$x=0$$

Trova y (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Combina 4x^{2} e -4x^{2} per ottenere 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Sottrai 25 da entrambi i lati.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Sottrai 25 da 25 per ottenere 0.

$$-2yx=-20x$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Dividi entrambi i lati per -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

La divisione per -2x annulla la moltiplicazione per -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Dividi -20x per -2x.

$$y=10$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Combina 4x^{2} e -4x^{2} per ottenere 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Aggiungi 20x a entrambi i lati.

$$-2yx+25+20x=25$$

Sottrai 25 da entrambi i lati.

$$-2yx+20x=25-25$$

Sottrai 25 da 25 per ottenere 0.

$$-2yx+20x=0$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Dividi 0 per -2y+20.

$$x=0$$

Trova y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Combina 4x^{2} e -4x^{2} per ottenere 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Sottrai 25 da entrambi i lati.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Sottrai 25 da 25 per ottenere 0.

$$-2yx=-20x$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Dividi entrambi i lati per -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

La divisione per -2x annulla la moltiplicazione per -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Dividi -20x per -2x.

$$y=10$$