Risolvi 4x^2-25x-36

$$4 { x }^{ 2 } -25x-36$$

Scomponi in fattori

$$4\left(x-\frac{25-\sqrt{1201}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1201}+25}{8}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25x-36=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Eleva -25 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -36.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2\times 4}$$

Aggiungi 625 a 576.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2\times 4}$$

L'opposto di -25 è 25.

$$x=\frac{25±\sqrt{1201}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8} quando ± è più. Aggiungi 25 a \sqrt{1201}.

$$x=\frac{\sqrt{1201}+25}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{1201} da 25.

$$x=\frac{25-\sqrt{1201}}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{25+\sqrt{1201}}{8} e x_{2} con \frac{25-\sqrt{1201}}{8}.

$$4x^{2}-25x-36=4\left(x-\frac{\sqrt{1201}+25}{8}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{1201}}{8}\right)$$

Calcola

$$4x^{2}-25x-36$$