Risolvi 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Trova x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Aggiungi 8x a entrambi i lati.

$$4x^{2}+8x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazioni, Risolvi x=0 e 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Aggiungi 8x a entrambi i lati.

$$4x^{2}+8x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 4 a a, 8 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±8}{8} quando ± è più. Aggiungi -8 a 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dividi 0 per 8.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±8}{8} quando ± è meno. Sottrai 8 da -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Dividi -16 per 8.

$$x=-2$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-2$$

Procedura per completare il quadrato

Aggiungi 8x a entrambi i lati.

$$4x^{2}+8x=0$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

La divisione per 4 annulla la moltiplicazione per 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Dividi 8 per 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Dividi 0 per 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividi 2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 1. Quindi aggiungi il quadrato di 1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Scomponi x^{2}+2x+1 in fattori. In generale, se x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomposto in fattori così \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Semplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-2$$