Risolvi 4x^2+8x+2

$$4 { x }^{ 2 } +8x+2$$

Scomponi in fattori

$$4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+8x+2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 4}$$

Aggiungi 64 a -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} quando ± è più. Aggiungi -8 a 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{8}$$

Dividi -8+4\sqrt{2} per 8.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{2} da -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{8}$$

Dividi -8-4\sqrt{2} per 8.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1+\frac{\sqrt{2}}{2} e x_{2} con -1-\frac{\sqrt{2}}{2}.

$$4x^{2}+8x+2=4\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Calcola

$$4x^{2}+8x+2$$