Risolvi 4x^2+6x-13

$$4 { x }^{ 2 } +6x-13$$

Scomponi in fattori

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+6x-13=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -13.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+208}}{2\times 4}$$

Aggiungi 36 a 208.

$$x=\frac{-6±\sqrt{244}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 244.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8} quando ± è più. Aggiungi -6 a 2\sqrt{61}.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-6}{8}$$

Dividi -6+2\sqrt{61} per 8.

$$x=\frac{\sqrt{61}-3}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{61} da -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-6}{8}$$

Dividi -6-2\sqrt{61} per 8.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-3}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-3+\sqrt{61}}{4} e x_{2} con \frac{-3-\sqrt{61}}{4}.

$$4x^{2}+6x-13=4\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

Calcola

$$4x^{2}+6x-13$$