Risolvi 4a^2-19a+7

$$4 { a }^{ 2 } -19a+7$$

Scomponi in fattori

$$4\left(a-\frac{19-\sqrt{249}}{8}\right)\left(a-\frac{\sqrt{249}+19}{8}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-19a+7=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$a=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

Eleva -19 al quadrato.

$$a=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$a=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-16\times 7}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per 7.

$$a=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-112}}{2\times 4}$$

Aggiungi 361 a -112.

$$a=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{249}}{2\times 4}$$

L'opposto di -19 è 19.

$$a=\frac{19±\sqrt{249}}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$a=\frac{19±\sqrt{249}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{19±\sqrt{249}}{8} quando ± è più. Aggiungi 19 a \sqrt{249}.

$$a=\frac{\sqrt{249}+19}{8}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{19±\sqrt{249}}{8} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{249} da 19.

$$a=\frac{19-\sqrt{249}}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{19+\sqrt{249}}{8} e x_{2} con \frac{19-\sqrt{249}}{8}.

$$4a^{2}-19a+7=4\left(a-\frac{\sqrt{249}+19}{8}\right)\left(a-\frac{19-\sqrt{249}}{8}\right)$$

Calcola

$$4a^{2}-19a+7$$